Inferencias por conversión

Nocturno en Puerto Marina, foto JBL, octubre 2021

La teoría tradicional de la inferencia inmediata comprende tanto la inferencia por oposición, que ya hemos estudiado en otra entrada de este mismo blog, como la doctrina de la conversión.

Por conversión entendemos la operación consistente en invertir los términos de una proposición categórica manteniendo intacto el valor de verdad de la misma. Puede ser de los siguientes tipos:

a) Permutación simple. Sólo válida para el universal negativo y el particular afirmativo:

“Ningún X es Y” (E) <=> “Ningún Y es X” (E)
“Algún X es Y” (I) <=> “Algún Y es X” (I)

b) Permutación accidental. Permite pasar de cualquier universal a la particular subalterna permutando términos:

“Todo X es Y” (A) => “Algún Y es X” (I)
“Ningún X es Y” (E) => “Algún Y no es X” (O)

c) Contraposición. A la permutación de términos se une aquí la anteposición de la negación con la eliminación eventual de la doble negación:

“Todo X es Y” (A) => “Todo no-Y es no-X” (A)
“Algún X no es Y” (O) => “Algún no-Y no es no-X” (O) => “Algún no-Y es X”

d) Obversión. Esta operación, cuyo nombre propuso Alexander Bain no permuta los términos, sino que cambia la cualidad de la proposición a la vez que niega el predicado. Las cuatro categóricas son obvertibles:

“Todo X es Y” (A) => “Ningún X es no-Y” (E)
“Ningún X es Y” (E) => “Todo X es no-Y” (A)
“Algún X es Y” (I) => “Algún X no es no-Y” (O)
“Algún A no es B” (O) => “Algún X es no-Y” (I)

Nota bene: Obsérvese que en la Permutación simple la función dominante es una equivalencia, mientras que en el resto de las conversiones es una implicación. También es interesante advertir que la conversión simple nos permite inferir inmediatamente a partir de una sola premisa negativa o particular.

Ejercicios

1. Interprete cada una de la conversiones, dando contenido a los términos X e Y. Por ejemplo la obversión: “Todo cernícalo primilla es un ave implica que ningún cernícalo primilla es no-ave”, etc.

2. Las conversiones, ¿son razonamientos deductivos o inductivos? Explique por qué son una cosa u otra.