lunes, 16 de febrero de 2009

LA DEFINICIÓN


LA DEFINICIÓN

El definir y sus reglas
Definir es determinar inteligentemente, fijar el contorno de un concepto, una entidad, una acción, una propiedad, una función, una relación, etc.
Definir es una operación intelectual, imaginativa y lógica, mediante la cual expresamos proposicionalmente el significado y sentido de un concepto, su extensión y comprensión, y, dado que el concepto es signo mental y lógico de la cosa, al definir también ensayamos decir lo que algo, lo que sea, ficción o realidad, es.

Metafísicamente, una buena definición será aquella qué exprese aquello por lo que algo es lo que es.
En toda definición se distingue aquello que definimos (definiendum) y lo que define (definiens).

Como reglas generales de la definición podemos dar las siguientes:

Ante todo, la corrección gramatical de una definición es lógicamente relevante: un sustantivo debe ser definido de forma sustantiva; un verbo mediante una forma verbal; un adjetivo de forma adjetiva, etc. Por ejemplo es incorrecto definir así: “Poliandria = Df.: cuando te casas con varios hombres”…

Desde un punto de vista estrictamente lógico…

1º La Definición debe ser más clara que lo definido. Resulta una mala definición, por ejemplo, desde este punto de vista, la siguiente pedantería: “Educar es inculturar en nichos ecológicos singulares mediante un curriculum abierto y flexible, y otro oculto, de modo que se produzca la socialización crítica del sujeto educando”.
Para que la definición sea más clara que lo definido conviene que:

a) lo definido no entre en la definición. Conculca esta regla la siguiente -¡y famosa!- fórmula de M. Heidegger: “La nada es aquello que nadea”, lo cual es como decir que “una gata es el felino que, en principio, puede tener gatillos”, o sea, esta "definición" es verdadera pero trivial.

b) La definición debe ser breve, de este modo se añade la utilidad de poder ser retenida y recordada con facilidad. "lo bueno -como decía Gracián- si breve, dos veces bueno. Creen los pedantes que la prolijidad es sinónimo de perfección y rigor. Falso. La concisión es un valor científico y lógico. La definición más famosa de la física relativista de Einstein es de un “laconismo” pasmoso y perspicaz: “E = mc”.

c) La definición no debe ser negativa. No ayudamos al que nos pregunta qué es un “pirómano” si le decimos “un pirómano no es un soldado”. Tampoco vale “lo que engorda es lo que no mata”. Sin embargo, hay bastantes excepciones a esta regla como veremos más adelante. La lógica clásica ya sabía que es imposible definir las privaciones si no es negativamente o mediante circunloquios negativos. Por ej.: ¿Qué es un invidente?...

2º La definición debe convenir a todo lo definido y sólo a lo definido, o sea, que el definiendum y el definiens han de ser convertibles. O dicho de otro modo, la definición no puede ser ni más estricta ni más amplia que lo definido. No defino bien las rosas si digo que son flores, ni al humano diciendo que es un animal, ni diciendo que humanos son los andaluces de mi pueblo…

Insuficiencia epistemológica de la noción tradicional de definición real
El crecimiento de una disciplina científica siempre conlleva el desarrollo de un sistema de conceptos especializados, más o menos abstractos, y de una correspondiente terminología técnica. Esos términos y conceptos (derivados) se introducen por definición y en función de otros conceptos (primitivos), los cuales son ya entendidos. La definición es un método imprescindible para la formación de conceptos, pues es imposible avanzar en el conocimiento de una ciencia sin una buena comprensión de sus principios, esto es, de sus primeros conceptos.
La lógica tradicional distinguía entre definición real y nominal. Algunas veces se sostiene que las definiciones nominales, en contraposición a las reales, son arbitrarias y que podemos elegirlas como nos plazca. Pero en ciencia los conceptos se eligen en vista a su funcionalidad en teorías fructíferas, lo cual impone limitaciones a la arbitrariedad en las definiciones. Una definición nominal no debe dar origen a contradicciones.
La lógica tradicional concebía la definición real como un enunciado de las “características esenciales” de alguna entidad, como cuando se define silla como asiento movible separado para una persona.
Una definición nominal es una convención que introduce una notación alternativa, muchas veces una abreviación, para una expresión lingüística dada, a la manera de la estipulación:

“Sea la palabra ‘tigreón’ una abreviatura de la frase ‘vástago de un tigre macho y un león hembra”

Lo único que muestra una definición nominal es que una expresión específica, el definiendum, es sinónima de otra expresión, el definiens, cuyo significado ya está determinado.
Una definición que introduce un símbolo w, proveyendo sinónimos para ciertas expresiones que contienen a w, pero no para w mismo, es llamada por Hempel una definición contextual.

Ej.: x es dolicocefálico = Df x es una persona con un índice cefálico que no excede 75.

Esta definición supone el conocimiento del concepto índice cefálico, cuya definición nominal sería:

El índice cefálico de un humano x = Df

la anchura craneal máxima de la persona x
100 ------------------------------------------------
la longitud craneal máxima de la persona x

La lógica clásica suponía que toda definición real debe estar establecida en términos de genus proximum y differentia specifica, como en “hombre = Df animal racional”. La doctrina de que toda definición ha de tener esta forma es todavía ampliamente aceptada en textos elementales de lógica y algunas veces estorba seriamente la formulación adecuada de las definiciones –tanto nominales como reales- en escritos científicos y en diccionarios.
Esta doctrina debe ser revisada por varias razones:


1º Una definición por género y diferencia caracteriza una clase o una propiedad como el producto lógico de otras dos clases o propiedades: "Mosca = insecto & dos-alas".
Por eso, este tipo de definición es inaplicable cuando el definiendum no es una clase o una propiedad, sino una relación o una función. Considérese, por ejemplo, la siguiente definición contextual de la relación “más duro que”, para minerales:

X es más duro que Y = Df X raya a Y, pero Y no raya a X.

o considérese la definición contextual de la densidad promedio de un cuerpo –la cual es ejemplo de lo que llamamos en lógica función:

La densidad promedio de X
la masa de X en gramos
= Df ---------------------------------------
el volumen de X en cc.

En casos de este tipo los requisitos tradicionales son obviamente inaplicables, y la mayoría de los términos usados en la ciencia contemporánea son términos de relaciones o funciones más bien que términos de clase o propiedades.


2º Pero incluso para conceptos de clase o propiedad la forma lógica tradicional de la definición no se requiere siempre. Así, una propiedad podría definirse como la suma lógica de ciertas otras propiedades en lugar de su producto. Esto es ilustrado por la siguiente definición:

Escandinavo = Df Danés o Noruego o Sueco o Islandés

La forma género-y-diferencia no es, por lo tanto, ni necesaria ni suficiente para una definición adecuada. Realmente, la definición nominal de un término tiene que satisfacer un requisito básico:
Debe ser capaz de eliminar el término de cualquier contexto en el que puede gramaticalmente ocurrir, a favor de otras expresiones, cuyo significado ya es entendido... “Definir un signo es mostrar cómo evitarlo” (Quine).


3º La doctrina tradicional de la definición real de la lógica clásica no suele tener en cuenta el requisito de determinación sintáctica: una definición tiene que indicar el estatus sintáctico o, brevemente, la sintaxis de la expresión que elucida o define, e. d., tiene que hacer clara la forma lógica de los contextos en los que el término se usa, si se usa por ejemplo como término de clase, de relación o como término de propiedad. Ser o estar, por ejemplo, no significan lo mismo en “Juan es bueno” que en “Juan es animal”; en “Juan está malo” que en “Juan está casado”.

4º Son posibles definiciones correctas en forma negativa. Véase los ejemplos de Hempel:

“x madre y = Df (x progenitor y) & (¬ x padre y)”
“x es abuela y = Df ¬ varón & x es abuelo y”

Por consiguiente el ataque tradicional de la lógica clásica contra los términos negativos en el definiens carece de justificación teórica.

Análisis del significado y análisis empíricos

La noción de "naturaleza esencial" es tan vaga que hace inútil esta caracterización para los propósitos de la investigación rigurosa. Una definición puede darse en términos de equivalencia lógica: Por ejemplo la siguiente de la vida:

x es un organismo vivo si y sólo si x satisface las condiciones C

Vx <=> Dx & Mx & Rx

“x es un organismo vivo si y sólo si x tiene la característica de ser una masa discreta (D), intercambia materia con su medio (metabolismo. M) y ha sido originado por otros preexistentes de la misma clase (Reproducción, R)” (definición de la vida de Hutchinson).
En este caso la definición real del término “organismo vivo” constituye un análisis del significado o una definición analítica. Su validación sólo requiere una reflexión sobre el significado de las expresiones constituyentes y no una investigación empírica de las características de los organismos vivos.
Pero el enunciado podría interpretarse también como una ley empírica si no interpretamos que las expresiones de la derecha tienen la misma significación que la de la izquierda, sino como una cuestión de hecho que dichas condiciones: D, M y R, son satisfechas simultáneamente por aquellos y sólo por aquellos objetos que son también cosas vivientes. En este caso, el definiens ofrece un análisis empírico de la propiedad de ser un organismo vivo. El análisis empírico en términos de leyes generales puede entenderse como un caso especial de explicación científica.

La elucidación

El análisis del significado o definición analítica debe ser distinguido de otros procedimientos que suelen incluirse en la vaga noción tradicional de definición real. Tal es el caso de la elucidación o reconstrucción racional (la ‘explication’ de Carnap).

La elucidación se ocupa de expresiones suyo significado en lenguaje conversacional o incluso en el discurso científico es más o menos vago (tales como ‘verdad’, ‘probabilidad’, ‘número’, ‘causa’...) y pretende dar a aquellas expresiones un significado nuevo y determinarlo con precisión a fin de convertirlas en más adecuadas para discursos claros y rigurosos sobre la materia en cuestión.

Hempel pone como buenos ejemplos de elucidación la teoría de la aritmética de Frege-Russell y la definición semántica de la verdad de Tarski. La cuestión de asignación de significados precisos a los términos bajo elucidación resulta una cuestión de síntesis juiciosa, de reconstrucción racional, más bien que un análisis simplemente descriptivo: un enunciado elucidatorio no exhibe simplemente el significado comúnmente aceptado de la expresión bajo estudio, sino más bien propone un significado nuevo y preciso para ella.
Las elucidaciones, teniendo la naturaleza de propuestas, no pueden clasificarse como verdaderas o falsas, ni son una cuestión de convención arbitraria. Deben satisfacer dos requisitos principales:

1º La reinterpretación elucidativa de un término, o –como es frecuente- de un conjunto de términos relacionados debe permitirnos reformular una extensa parte de lo que corrientemente se expresa por medio de los términos bajo consideración.
2º Debe ser posible desarrollar, en términos de conceptos reconstruidos, un sistema teórico comprehensivo, riguroso y correcto.

Una elucidación de un conjunto dado de términos combina aspectos de análisis de significado y análisis empírico, pretende reducir las limitaciones, ambigüedades e inconsistencias de su uso ordinario, proponiendo una reinterpretación para mejorar la claridad y precisión de sus significados, así como su habilidad para funcionar en hipótesis y teorías con fuerza explicatoria y predictiva. No puede ser por ello clasificada como verdadera o falsa, pero sí puede adjudicársele una mayor o menor adecuación así como un potencial teórico más o menos fructífero.


Tipos de definiciones, además de la contextual y la elucidación:
1. Nominales
a) Sinonímica: "Cochinella septempuntata = Df.: mariquita".

b) Etimológica: "Definición viene del latín 'finis', límite, frontera: definir es poner límites al significado de un nombre o al concepto de una cosa.

2. Reales. Según Leibniz, una definición implicaría la demostración inmediata de que lo definido nominalmente es posible.
a) Esencial: Pentágono =Df.: Polígono de cinco lados.
b) Descriptiva: Por una propiedad, esto es, por una característica que poseen los individuos de una especie o clase lógica, siempre ellos y sólo ellos: "El humano es un ser con capacidad lingüístico-abstracta". O descriptiva por un conjunto de características esenciales, pero que no son ni el género próximo, ni la diferencia específica, ni una propiedad: "El humán es un bípedo implume".

c) Genética: Nos dice cómo se engendra el objeto: "Esfera es un cuerpo geométrico engendrado por un semicírculo que gira 360º sobre el diámetro", "ciprés es un surtidor vegetal congelado por la luz de la luna".

d) Causal final o funcional: Indica el "para qué": "El pluviómetro es un artefacto que sirve para medir el agua de lluvia caída". Los enseres se definen preferentemente por su función.

e) Causal ejemplar o formal: Indica el modelo. "El alma es un ser creado a imagen y semejanza de Dios".

f) Causal eficiente: Explica el ser de la cosa por su causa agente. Spinoza sostuvo en su Tratado de la reforma del entendimiento que una definición auténtica es la que expresa la causa eficiente de lo definido. Ej.: "Bueno es lo que suele hacer el ser humano honesto".

g) Operacional. En este tipo de definición, ideada por el físico Bridgmann, el definiens expresa un procedimiento experimental y capaz de ser realizado, hecho u "operado", que permite sin equívocos determinar con precisión el definiendum: "ácido es aquella sustancia que enrojece el papel de tornasol".

h) Recursiva: El definiens es una relación de uno o más términos en secuencia numerable. En Astronomía se define la luminosidad de las estrellas por recurrencia, mediante la fórmula: "Bn =Df.: 2,5 Bn + 1", donde B es la luminosidad y n la magnitud de la estrella.


Bibliografía
Carl G. Hempel. Fundamentos de la formación de conceptos en ciencia empírica, Alianza editorial, Madrid, 1988.


Comente el siguiente texto:
"La definición es un tema tan fecundo y concertado, que apenas se halla paso ni contemplación en la ciencia, ni en el método con que se ha de proceder, que no esté en él apuntado, por donde es cierto que no se puede bien proceder en ningún género de sabiduría, no comenzando de aquí"

Juan Huarte de San Juan. Examen de ingenios para la ciencia, 1594, I.

Cuestiones
1. ¿Cómo se llama a una definición que determina con precisión el dominio discursivo en que se usa y el modo como se usa la expresión del definiendum?

2. Explique por qué es mala la siguiente definición: "Estimulantes del sistema nervioso =Df.: el café, el tabaco y las mujeres"

3. ¿Qué tipo de definición es la siguiente: "Trabajo =Df.: Avidez contenida"?

4. Analice la siguiente definición: "Libido =Df.: impulsos sexuales inconscientes".

5. Y esta otra: "La Filosofía es un hecho ineludible para el humano".
6. Son aceptables epistemológicamente las definiciones arbitrarias.

1 comentario:

Anónimo dijo...

Muchas gracias, me ha servido para comentar un texto de Filosofía de la ciencia (asignatura de 5°) que no sabía por dónde cogerlo, pues no tengo el libro de Hempel :)