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| Cuadro de oposiciones en Lógica modal |
La corriente principal de la lógica clásica fue durante siglos puramente asertórica. Incluso Leibniz -tan pendiente de la categoría modal de posibilidad- afirma: "Toda proposición es verdadera o falsa"(1). Tercio excluso respecto de la función veritativa. La lógica clásica era binaria, como la división del sexo, respecto al valor de verdad. Sea un enunciado cualquiera como "los vampiros son hemofílicos" o es verdadera a secas o es falsa a secas, por eso la llamamos lógica asertórica. No hay en ella valores intermedios. No se admiten en ella modalidades de la verdad ni de la falsedad. La lógica que se ocupa de estos "matices"(2) se llama lógica modal. Las modalidades de la verdad tradicionales, modalidades aléticas, son: necesario, posible, imposible y contingente. La lógica modal admite pues cuatro operadores:
- Necesario (N): "es necesario que p" (entendiendo por p cualquier proposición).
- Posible (P): "es posible que p"
- Imposible (I): "es imposible que p"
- Contingente (C): "es contingente que p".
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