Esta frase nos puede parecer una interesante idea filosófica o una opinión discutible. Pero, ¿a qué proposición nos estamos refiriendo con "esta frase"? Por supuesto, la proposición interesante filosóficamente es la que aparece entre comillas simples: 'el sabio camina contra la opinión de todos', llamémosle X, pero hay al menos dos que se refieren a ella:
1) "Séneca afirmó X" (llamémosle Y)
2) "María Zambrano tradujo que Y".
En la vida cotidiana, usamos el lenguaje como un prisma transparente, como un signo, un significante con significado para referir a otra cosa que el lenguaje mismo, como cuando digo, “el gato maúlla”. Pero si digo "es verdad que el gato maúlla", la frase "es verdad" no se refiere directamente al mundo, sino a la relación que expresa “el gato maúlla”, para decir de ella que se corresponde con lo que sucede, que seguro este gato o todos los gatos hacen eso que llamamos "maullar".
Al lenguaje que habla del lenguaje le llamamos metalenguaje. La noción fue desarrollada por el matemático polaco Alfred Tarski, aunque aparece en la obra de Lewis Carroll, el autor de Alicia en el país de las maravillas (cuya ilustración adorna esta entrada), usada hasta el delirio.
Una frase puede referirse a sí misma, como cuando escribo: “Esta frase es falsa”, provocando paradojas lógicas de difícil solución. Pues en efecto, si la frase es falsa, entonces es verdadera, por lo tanto es falsa, y entonces es verdadera…
Para no embarrancarnos en semejantes problemas es interesante distinguir el nivel del lenguaje objeto del nivel metalingüístico. Por lenguaje objeto entiendo aquel que uso para referir a algo (objetos, hechos, relaciones, propiedades, funciones, ideas, valores, objetos imaginarios, etc.) distinto del lenguaje mismo. El metalenguaje refiere al lenguaje objeto, pero es más “rico”, en el sentido de que permite referirse a los valores de verdad o a los modos de significar, de los enunciados del lenguaje objeto.
El lenguaje objeto “dice” o “usa” lo que el metalenguaje “muestra” o “menciona”.
¿Puede hablarse de veracidad o falsedad del metalenguaje? Por supuesto, pero tendremos que usar un meta-metalenguaje, es decir un metalenguaje de nivel 2 que refiere al metalenguaje de nivel 1. Por ejemplo:
A: Los ángulos exteriores de un triángulo suman dos rectos
B: El enunciado A es verdadero
C: El enunciado B es verdadero
D: El enunciado C es verdadero
El enunciado A enuncia un teorema relativo a objetos geométricos. Pero un manual de geometría que contenga demostraciones de los teoremas estará escrito al menos en un metalenguaje de nivel B. Los libros que tratan de teoría de la demostración están escritos en un metalenguaje de nivel C. Afortunadamente, raras veces es necesario ir más allá del nivel C.
Los metalenguajes se ordenan como esas muñecas rusas que se contienen unas a otras. El lenguaje objeto sería el análogo de la muñeca más pequeña, aquella que no contiene más muñecas dentro de sí, sino representaciones objetivas.
Hay expresiones como “es verdadero”, “es falso”, “es dudoso”, “es necesario”, etc. que refieren casi siempre a enunciados: “es verdad que Marte tiene dos lunas”, o sea: la sentencia “Marte tiene dos lunas” es verdadera.
La distinción entre lenguaje y metalenguaje es paralela a la distinción entre uso y mención: usamos propiamente el lenguaje para referirnos a algo que no es él mismo, sirviéndonos de las palabras como signos, cuyo significante usamos sin reparar en él, el significado es lo que importa y su relación convenida con una cierta imagen de lo que acaece en el mundo. Pero en enunciados como “la expresión ‘discriminación positiva’ es una contradicción entre los términos”, algunas de las palabras, además de estar siendo usadas, están siendo mencionadas. En concreto: “discriminación positiva”. Hemos usado esa expresión para referirnos a ella misma. Empleamos las comillas para indicar que no nos estamos refiriendo al significado de la expresión sino a la expresión en sí misma, que consideramos incongruente.
Otros ejemplos:
E: “Amar” es un verbo de significado muy complejo
F: Personas que se las dan de psicólogas pronuncian la palabra “libido” como si fuera esdrújula (como “lívido”: pálido, amoratado), pero es llana.
Caben tres posibilidades:
1ª Usar una palabra sin mencionarla: “Solamente es nuestro el tiempo” (Séneca).
2ª Usarla y a la vez mencionarla: “La palabra ‘líder’ procede del inglés”.
3ª Mencionarla sin usarla: “la palabra española con la que significamos al felino doméstico se escribe con cuatro letras”.
Corrientemente, cada vez que empleamos un metalenguaje estamos usando las expresiones de éste y, al propio tiempo, estamos usando y a la vez mencionando las expresiones del lenguaje-objeto de que se trate.
Un ejemplo sacado de la lógica de proposiciones:
La expresión “A => (A v B)” pertenece al metalenguaje de la lógica proposicional, y puede leerse: “la fórmula A implica su suma lógica con cualquier otra fórmula”. Cuando digo esto, menciono al condicional ( ->) que une la primera fórmula del antecedente (A) con la segunda fórmula, compleja, del consecuente (A v B), para decir que dicha condicional (( A -> (A v B)) es necesariamente verdadera, con independencia del valor de verdad que tomen A o B.
Actividades
1. Escriba una semblanza de Lewis Carroll.
2. Busque información sobre Tarski y sus aportaciones a la historia de la lógica.
Para no embarrancarnos en semejantes problemas es interesante distinguir el nivel del lenguaje objeto del nivel metalingüístico. Por lenguaje objeto entiendo aquel que uso para referir a algo (objetos, hechos, relaciones, propiedades, funciones, ideas, valores, objetos imaginarios, etc.) distinto del lenguaje mismo. El metalenguaje refiere al lenguaje objeto, pero es más “rico”, en el sentido de que permite referirse a los valores de verdad o a los modos de significar, de los enunciados del lenguaje objeto.
El lenguaje objeto “dice” o “usa” lo que el metalenguaje “muestra” o “menciona”.
¿Puede hablarse de veracidad o falsedad del metalenguaje? Por supuesto, pero tendremos que usar un meta-metalenguaje, es decir un metalenguaje de nivel 2 que refiere al metalenguaje de nivel 1. Por ejemplo:
A: Los ángulos exteriores de un triángulo suman dos rectos
B: El enunciado A es verdadero
C: El enunciado B es verdadero
D: El enunciado C es verdadero
El enunciado A enuncia un teorema relativo a objetos geométricos. Pero un manual de geometría que contenga demostraciones de los teoremas estará escrito al menos en un metalenguaje de nivel B. Los libros que tratan de teoría de la demostración están escritos en un metalenguaje de nivel C. Afortunadamente, raras veces es necesario ir más allá del nivel C.
Los metalenguajes se ordenan como esas muñecas rusas que se contienen unas a otras. El lenguaje objeto sería el análogo de la muñeca más pequeña, aquella que no contiene más muñecas dentro de sí, sino representaciones objetivas.
Hay expresiones como “es verdadero”, “es falso”, “es dudoso”, “es necesario”, etc. que refieren casi siempre a enunciados: “es verdad que Marte tiene dos lunas”, o sea: la sentencia “Marte tiene dos lunas” es verdadera.
La distinción entre lenguaje y metalenguaje es paralela a la distinción entre uso y mención: usamos propiamente el lenguaje para referirnos a algo que no es él mismo, sirviéndonos de las palabras como signos, cuyo significante usamos sin reparar en él, el significado es lo que importa y su relación convenida con una cierta imagen de lo que acaece en el mundo. Pero en enunciados como “la expresión ‘discriminación positiva’ es una contradicción entre los términos”, algunas de las palabras, además de estar siendo usadas, están siendo mencionadas. En concreto: “discriminación positiva”. Hemos usado esa expresión para referirnos a ella misma. Empleamos las comillas para indicar que no nos estamos refiriendo al significado de la expresión sino a la expresión en sí misma, que consideramos incongruente.
Otros ejemplos:
E: “Amar” es un verbo de significado muy complejo
F: Personas que se las dan de psicólogas pronuncian la palabra “libido” como si fuera esdrújula (como “lívido”: pálido, amoratado), pero es llana.
Caben tres posibilidades:
1ª Usar una palabra sin mencionarla: “Solamente es nuestro el tiempo” (Séneca).
2ª Usarla y a la vez mencionarla: “La palabra ‘líder’ procede del inglés”.
3ª Mencionarla sin usarla: “la palabra española con la que significamos al felino doméstico se escribe con cuatro letras”.
Corrientemente, cada vez que empleamos un metalenguaje estamos usando las expresiones de éste y, al propio tiempo, estamos usando y a la vez mencionando las expresiones del lenguaje-objeto de que se trate.
Un ejemplo sacado de la lógica de proposiciones:
La expresión “A => (A v B)” pertenece al metalenguaje de la lógica proposicional, y puede leerse: “la fórmula A implica su suma lógica con cualquier otra fórmula”. Cuando digo esto, menciono al condicional ( ->) que une la primera fórmula del antecedente (A) con la segunda fórmula, compleja, del consecuente (A v B), para decir que dicha condicional (( A -> (A v B)) es necesariamente verdadera, con independencia del valor de verdad que tomen A o B.
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1. Escriba una semblanza de Lewis Carroll.
2. Busque información sobre Tarski y sus aportaciones a la historia de la lógica.
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