FREGE, USO ORDINARIO Y LÓGICO DEL LENGUAJE

Gottlob Frege (1848-1925), padre de la lógica de primer orden

Gottlob Frege nació en Wismar (1848), a la orilla del mar Báltico. Estudió matemáticas y física en Jena y Gotinga, y filosofía con el kantiano Kuno Fischer y el idealista Hermann Lotze. Ocupa un papel fundamental en la creación de la lógica moderna al ensayar una ideografía o conceptografía, siguiendo el sueño de Leibniz de una lengua lógica universal perfecta (Mathesis universalis), o sea un lenguaje de fórmulas similar al aritmético para el pensamiento puro.  Su objetivo final era reducir la aritmética y el análisis matemático a la lógica.

En su artículo "Sobre la justificación científica de la escritura conceptual" comparó el lenguaje ordinario con la mano, y el lenguaje formal de la lógica con la herramienta. La maleabilidad y blandura del lenguaje ordinario es la condición de su desarrollo y múltiple aplicabilidad. Pero no basta, por eso creamos herramientas para tareas específicas que resultan más precisas que la mano. Su precisión depende precisamente de la rigidez de la herramienta, la inmutabilidad de sus partes, es decir por la ausencia de las propiedades que en la mano explican su versatilidad.

En la tercera parte de su obra Investigaciones lógicas, al describir lo que llama "cuarto género" de composición lógica, "no [(no A) y (no B)], que es lo mismo que decir "A o B" (A v B), Frege reconoce que el sentido lógico dado a la palabra "o" no concuerda necesariamente con el uso lingüístico ordinario. Y es que, para fines científicos, es necesario acuñar términos exactos.

Igual que no entiende lo mismo por "oído" un lego que un otorrino, en el dominio de la lógica no se entiende lo mismo por "o", la conectiva con el significado lógico de disyunción no excluyente, que lo que se entiende por "o" en el lenguaje ordinario.

Así, en buena lógica...

"Felipe II venció a Francia en San Quintín o 4 es mayor que 5" 

... es una disyunción lógicamente verdadera.

"¡Qué barbaridad!" -exclamará el lego en lógica- ¿Qué tiene que ver la victoria española de San Quintín con el absurdo de que 4 sea mayor que 5?

Para empezar, que cuatro sea mayor que cinco es falso, ¡pero no es un sinsentido! El que la falsedad de un pensamiento sea fácil o difícil de discernir no representa ninguna diferencia para la lógica. En las oraciones unidas por "o" del lenguaje ordinario estamos acostumbrados a suponer que el sentido de una tiene que ver con el de la otra, que entre ellas existe algún modo de parentesco.

Si el hablante quiere aseverar la victoria histórica del ejército español contra el francés en San Quintín (1557), ¿por qué añade la segunda oración referente a un asunto completamente distinto, a un asunto de aritmética elemental?

Responde Frege:

"Cualesquiera que sean las intenciones y motivos que el hablante tenga para decir justamente esto y no aquello, eso es algo que no nos interesa aquí; solamente nos interesa aquello que él dice"

En lógica importa lo dicho (1) o, mejor dicho, el sentido de lo dicho. Las intenciones y motivos de los sujetos que se comunican, que es lo más pertinente ética, moral, social, psicológica y hasta políticamente, son por tanto lógicamente irrelevantes.

Nota

(1) Sinn, lo que los estoicos llamaban tò lektón (τὸ λεκτόν), una entidad incorpórea que puede decirse de muchas maneras, como cuando digo "No eres analfabeto" y "sabes leer y escribir", ambos asertos expresan un mismo sentido lógico.