La demostración, junto con la definición y la división lógica, es uno de los pilares del método general de las ciencias.
La prueba es en sí misma un criterio que
nos permite diferenciar la ciencia de la creencia o la opinión, pues solemos considerar a la
ciencia como el saber demostrado o probado.
Aristóteles distinguió tres tipos de razonamientos:
1) El razonamiento sofístico que parte de alguna premisa
falsa. Por ej.: “Si quieres ser feliz, cómprate un automóvil descapotable rojo”
(se da por hecho, falsamente, que todo el que tiene un deportivo así es
feliz).
2) El razonamiento probable o dialéctico, que parte de
alguna premisa meramente probable. Por ejemplo, “El universo contiene tantas
galaxias y soles que en alguno de sus planetas habrá prosperado la vida y existirán seres inteligentes como en
el nuestro”.
3) El razonamiento apodíctico o demostración, que parte de
premisas verdaderas y concluye en consecuencia y necesariamente verdades nuevas
que se derivan de aquéllas.
Tipos de
demostraciones
La demostración es un proceso en el que se encadenan razones
para, partiendo de lo conocido, llegar a lo desconocido o comprobar que un
predicado le conviene a un sujeto.
Algunas van de la causa el efecto, como cuando decimos que Campos de Castilla tiene que ser un
estupendo libro de poemas porque Machado fue un extraordinario poeta y esa es
una de sus mejores obras; o del efecto a la causa, por ejemplo cuando
concluimos que puesto que Blade Runner
y Gladiator son películas bien
dirigidas, Ridley Scott, su autor, es un gran director.
Las demostraciones pueden basarse en intuiciones geométricas, o sólo en razones (como la demostración del teorema de Pitágoras), también en hechos, como cuando un fiscal prueba que, dados
los indicios y los informes de los peritos, el imputado es un asesino, puesto
que estaba en el lugar del crimen y sus huellas digitales están en el puñal; o cuando
un químico prueba en su laboratorio que mezclando hidróxido de potasio y
ácido sulfúrico obtenemos sulfato potásico y agua.
Se puede demostrar una tesis directamente (por deducción e inducción), o indirectamente.
A la demostración indirecta se le llama también apagógica o reducción al
absurdo. Se parte de lo contrario a lo que pretendemos demostrar (A) y si
razonando a partir de dicha tesis (¬A) llegamos a una contradicción o a un
absurdo (B & ¬ B), queda suficientemente probada la tesis A.
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